テーパ削り：テーパ比と角度α/2を計算

テーパは図面にはすぐ描けますが、旋盤では複式刃物台を何度旋回させるかを知る必要があります。ここでは、図面の寸法からテーパ比と旋回角度を計算する方法と、複式刃物台より心押台のほうが適している場合を説明します。

テーパ比

テーパ比は、ある長さで直径が何ミリ小さくなるかを表します。図面では通常、比で示されます。たとえば1 : 10なら、長さ10 mmで直径が1 mm小さくなります。

C = D − dL

複式刃物台はテーパ角の半分α/2だけ旋回させます。この角度はタンジェントで求めます。直径は軸の両側で小さくなるので、分子には直径差の半分が入ります。

tan α2 = D − d2 · L = C2

例

複式刃物台でテーパを削ります（D = 30 mm、d = 24 mm、L = 60 mm）。

C = 30 mm − 24 mm60 mm = 0.1 = 1 : 10

tan α2 = 0.12 = 0.05 → α2 ≈ 2.8624° ≈ 2° 51′ 45″

複式刃物台を2° 52′弱旋回させます。半径方向の切込みは合計で(30 − 24) / 2 = 3 mmです。

複式刃物台の目盛りの多くは度と分で刻まれています。電卓は10進数の度で答えを出します。換算するには、小数部分に60を掛けます。0.8624° · 60 = 51.74′で51分、0.74′ · 60で約45秒になります。つまり2.86°は2° 86′ではなく、2° 51′ 45″です。

複式刃物台はどんな角度にも設定できますが、移動量が短く、手動で動かします。長くて細いテーパの場合は、代わりに心押台を横にずらし、工作物を両センタ間で支持して縦送りで削る方法もあります。このときのずらし量は工作物全長L_Wで決まります。

V_R = D − d2 · L_WL

この方法は細いテーパにしか向きません。ずらし量が工作物長さの約50分の1を超えると、センタがセンタ穴の中で傾いて当たります。これは1 : 25より急なテーパすべてに当てはまるため、上の1 : 10の例では複式刃物台を使うほうが適しています。

工具の取付け部は規格化されたテーパです。モールステーパは非常に細く、サイズによって1 : 20に近い値ですが、正確に1 : 20ではありません。たとえばMT 3は約1 : 19.922です。フライス工具ホルダ用の7/24テーパは7 : 24で、自己保持性はなく、引き込んで固定します。