Ein Kegel ist schnell gezeichnet, aber an der Drehmaschine musst du wissen, um wie viel Grad du den Oberschlitten schwenkst. Hier siehst du, wie du aus den Maßen auf der Zeichnung das Kegelverhältnis und den Einstellwinkel ausrechnest und wann sich statt des Oberschlittens der Reitstock eignet.
Kegelverhältnis
Das Kegelverhältnis sagt, um wie viel Millimeter der Durchmesser auf einer bestimmten Länge abnimmt. Auf Zeichnungen steht es meist als Verhältnis, zum Beispiel 1 : 10 – der Durchmesser wird auf 10 mm Länge um 1 mm kleiner.
- C Kegelverhältnis (als Zahl oder als 1 : x)
- D großer Durchmesser in mm, d kleiner Durchmesser in mm
- L Kegellänge in mm
Einstellwinkel für den Oberschlitten
Der Oberschlitten wird um den halben Kegelwinkel α/2 geschwenkt. Ihn bekommst du über den Tangens. Weil der Durchmesser auf beiden Seiten der Achse abnimmt, steht die halbe Durchmesserdifferenz im Zähler:
Beispiel
Ein Kegel soll mit dem Oberschlitten gedreht werden (D = 30 mm; d = 24 mm; L = 60 mm).
C = 30 mm − 24 mm60 mm = 0,1 = 1 : 10
tan α2 = 0,12 = 0,05 → α2 ≈ 2,8624° ≈ 2° 51′ 45″
Der Oberschlitten wird um knapp 2° 52′ geschwenkt. Radial musst du insgesamt (30 − 24) / 2 = 3 mm zustellen.
Grad, Minuten, Sekunden
Viele Skalen am Oberschlitten sind in Grad und Minuten geteilt. Der Taschenrechner liefert Dezimalgrad. Für die Umrechnung multiplizierst du die Nachkommastellen mit 60. Aus 0,8624° · 60 = 51,74′ werden 51 Minuten, und 0,74′ · 60 ergibt rund 45 Sekunden. 2,86° sind also nicht 2° 86′, sondern 2° 51′ 45″.
Oberschlitten oder Reitstock?
Der Oberschlitten kann jeden Winkel, sein Weg ist aber kurz und er wird von Hand bewegt. Für lange, schlanke Kegel kann man stattdessen den Reitstock seitlich verschieben und das Werkstück zwischen Spitzen mit Längsvorschub drehen. Die Verstellung hängt dann von der ganzen Werkstücklänge LW ab:
Das eignet sich nur für schlanke Kegel. Wird die Verstellung größer als etwa ein Fünfzigstel der Werkstücklänge, laufen die Spitzen schief in den Zentrierbohrungen. Das ist bei allen Kegeln steiler als 1 : 25 der Fall – im Beispiel oben mit 1 : 10 also besser den Oberschlitten nehmen.
Morsekegel und Steilkegel
Werkzeugaufnahmen sind genormte Kegel. Morsekegel sind sehr schlank und liegen je nach Größe knapp bei 1 : 20, aber nicht genau – MK 3 hat zum Beispiel etwa 1 : 19,922. Steilkegel für Fräsaufnahmen haben 7 : 24 und halten nicht selbst, sie werden angezogen.
Typische Fehler
- Um α statt um α/2 geschwenkt: Der Kegel wird doppelt so steil.
- Durchmesserdifferenz nicht halbiert: Im Tangens steht (D − d) / 2 über L, nicht D − d.
- 1 : 10 als 10 eingesetzt: Als Zahl ist C = 0,1.
- Kegellänge statt Werkstücklänge beim Reitstock: Die Verstellung bezieht sich auf die ganze Länge zwischen den Spitzen.
- Taschenrechner nicht auf Grad gestellt: Der arctan liefert dann einen Wert im Bogenmaß.
- Dezimalgrad als Minuten gelesen: Aus 2,86° werden 2° 51′ 45″, nicht 2° 86′.