Soustružení kuželů: výpočet kuželovitosti a úhlu α/2

Znalosti

Kužel se nakreslí rychle, ale na soustruhu musíte vědět, o kolik stupňů natočit horní suport. Zde uvidíte, jak z rozměrů na výkrese spočítat kuželovitost a úhel natočení a kdy se místo horního suportu hodí koník.

Kužel s velkým průměrem D, malým průměrem d, délkou kužele L a polovinou vrcholového úhlu — Kužel je popsán velkým průměrem D, malým průměrem d a délkou kužele L. Úhel α/2 mezi povrchovou přímkou a osou je úhel, o který se natočí horní suport.

Kuželovitost

Kuželovitost udává, o kolik milimetrů se průměr na určité délce zmenší. Na výkresech je většinou uvedena jako poměr, například 1 : 10 – průměr se na délce 10 mm zmenší o 1 mm.

C = D − dL

C kuželovitost (jako číslo nebo jako 1 : x)
D velký průměr v mm, d malý průměr v mm
L délka kužele v mm

Úhel natočení horního suportu

Horní suport se natočí o polovinu vrcholového úhlu α/2. Získáte ji pomocí funkce tangens. Protože se průměr zmenšuje na obou stranách osy, je v čitateli polovina rozdílu průměrů:

tan α2 = D − d2 · L = C2

Příklad

Kužel se má soustružit natočeným horním suportem (D = 30 mm; d = 24 mm; L = 60 mm).

C = 30 mm − 24 mm60 mm = 0,1 = 1 : 10

tan α2 = 0,12 = 0,05 → α2 ≈ 2,8624° ≈ 2° 51′ 45″

Horní suport se natočí o necelé 2° 52′. Radiálně musíte přisunout celkem (30 − 24) / 2 = 3 mm.

Stupně, minuty, vteřiny

Mnoho stupnic na horním suportu je dělených na stupně a minuty. Kalkulačka udává desetinné stupně. Pro převod vynásobíte desetinnou část číslem 60. Z 0,8624° · 60 = 51,74′ tak vznikne 51 minut a 0,74′ · 60 dá zhruba 45 sekund. 2,86° tedy není 2° 86′, ale 2° 51′ 45″.

Horní suport, nebo koník?

Horním suportem lze nastavit jakýkoli úhel, jeho dráha je ale krátká a pohybuje se ručně. U dlouhých štíhlých kuželů lze místo toho koník příčně přesadit a obrobek soustružit mezi hroty s podélným posuvem. Přesazení pak závisí na celé délce obrobku L_W:

V_R = D − d2 · L_WL

Hodí se to jen pro štíhlé kužely. Je-li přesazení větší než zhruba padesátina délky obrobku, sedí hroty ve středicích důlcích šikmo. To platí pro všechny kužely strmější než 1 : 25 – v příkladu výše s 1 : 10 je tedy lepší použít horní suport.

Morseovy kužely a strmé kužely

Upínače nástrojů jsou normalizované kužely. Morseovy kužely jsou velmi štíhlé a podle velikosti se blíží 1 : 20, ale ne přesně – například kužel Morse 3 má asi 1 : 19,922. Strmé kužely pro frézovací upínače mají 7 : 24 a nejsou samosvorné, musí se vtáhnout.

Typické chyby

Natočeno o α místo o α/2: Kužel bude dvakrát strmější.
Rozdíl průměrů nerozpůlen: Do vzorce s tangentou patří (D − d) / 2 nad L, ne D − d.
1 : 10 dosazeno jako 10: Jako číslo je C = 0,1.
U koníku délka kužele místo délky obrobku: Přesazení se vztahuje na celou délku mezi hroty.
Kalkulačka není nastavena na stupně: Funkce arctan pak vrátí hodnotu v obloukové míře.
Desetinné stupně čteny jako minuty: 2,86° jsou 2° 51′ 45″, ne 2° 86′.