Toczenie stożków: zbieżność i kąt α/2

Wiedza

Stożek łatwo narysować, ale na tokarce musisz wiedzieć, o ile stopni skręcić suport górny. Tutaj zobaczysz, jak z wymiarów na rysunku obliczyć zbieżność i kąt ustawienia oraz kiedy zamiast suportu górnego lepiej sprawdzi się przesunięcie konika.

Stożek z dużą średnicą D, małą średnicą d, długością stożka L i połową kąta stożka — Stożek opisują duża średnica D, mała średnica d i długość stożka L. Kąt α/2 między tworzącą a osią to kąt, o który skręca się suport górny.

Zbieżność

Zbieżność mówi, o ile milimetrów maleje średnica na określonej długości. Na rysunkach podaje się ją zwykle jako stosunek, na przykład 1 : 10 – średnica zmniejsza się o 1 mm na długości 10 mm.

C = D − dL

C zbieżność (jako liczba lub jako 1 : x)
D duża średnica w mm, d mała średnica w mm
L długość stożka w mm

Kąt ustawienia suportu górnego

Suport górny skręca się o połowę kąta stożka α/2. Wyznaczasz ją z tangensa. Ponieważ średnica maleje po obu stronach osi, w liczniku stoi połowa różnicy średnic:

tan α2 = D − d2 · L = C2

Przykład

Stożek ma być toczony przy skręconym suporcie górnym (D = 30 mm; d = 24 mm; L = 60 mm).

C = 30 mm − 24 mm60 mm = 0,1 = 1 : 10

tan α2 = 0,12 = 0,05 → α2 ≈ 2,8624° ≈ 2° 51′ 45″

Suport górny skręca się o niecałe 2° 52′. Promieniowo musisz dosunąć łącznie (30 − 24) / 2 = 3 mm.

Stopnie, minuty, sekundy

Wiele skal na suporcie górnym ma podział na stopnie i minuty. Kalkulator podaje stopnie dziesiętne. Przy przeliczaniu mnożysz część ułamkową przez 60. Z 0,8624° · 60 = 51,74′ wychodzi 51 minut, a 0,74′ · 60 daje około 45 sekund. 2,86° to więc nie 2° 86′, lecz 2° 51′ 45″.

Suport górny czy konik?

Suport górny pozwala ustawić dowolny kąt, ale jego droga jest krótka i przesuwa się go ręcznie. Dla długich, smukłych stożków można zamiast tego przesunąć konik poprzecznie i toczyć przedmiot w kłach z posuwem wzdłużnym. Przesunięcie zależy wtedy od całej długości przedmiotu L_W:

V_R = D − d2 · L_WL

Nadaje się to tylko do smukłych stożków. Jeśli przesunięcie jest większe niż około jednej pięćdziesiątej długości przedmiotu, kły pracują krzywo w nakiełkach. Dotyczy to wszystkich stożków bardziej stromych niż 1 : 25 – w przykładzie powyżej z 1 : 10 lepiej więc użyć suportu górnego.

Stożki Morse’a i stożki strome

Chwyty narzędziowe to znormalizowane stożki. Stożki Morse’a są bardzo smukłe i zależnie od wielkości mają zbieżność bliską 1 : 20, ale nie dokładnie – MK 3 ma na przykład około 1 : 19,922. Stożki strome do oprawek frezarskich mają 7 : 24 i nie trzymają się same, lecz są dociągane.

Typowe błędy

Kąt α zamiast α/2 na suporcie: stożek wychodzi dwa razy bardziej stromy.
Niepodzielona na pół różnica średnic: w tangensie stoi (D − d) / 2 nad L, a nie D − d.
Zbieżność 1 : 10 wstawiona jako dziesięć: jako liczba C = 0,1.
Długość stożka zamiast długości przedmiotu przy koniku: przesunięcie odnosi się do całej długości między kłami.
Kalkulator nieustawiony na stopnie: arctan daje wtedy wartość w radianach.
Stopnie dziesiętne odczytane jako minuty: wartość 2,86° to 2° 51′ 45″, a nie 2° 86′.