Una brida tiene seis agujeros sobre Ø 80 mm. En la máquina CNC o al trazar necesitas la coordenada X e Y de cada agujero. Con seno y coseno las calculas en pocos pasos, siempre que domines el ángulo inicial, el sentido de giro y los signos.
Ángulo de división
Si los agujeros están repartidos uniformemente por todo el círculo, la circunferencia completa se divide entre el número de agujeros:
- n número de agujeros
- Δφ ángulo de división entre dos agujeros
- φ0 ángulo inicial del primer agujero
- φi ángulo del agujero número i
Se cuenta, como es habitual en CNC, desde el eje X positivo en sentido antihorario.
Coordenadas de cada agujero
Aquí r es el radio del círculo de agujeros, es decir, la mitad de su diámetro. Si el punto cero no está en el centro sino, por ejemplo, en una esquina de la pieza, sumas las coordenadas del centro.
Ejemplo
Un círculo de agujeros tiene 6 agujeros sobre Ø 80 mm, y el primero está a 0°. El radio es de 40 mm y el ángulo de división, 360° / 6 = 60°.
x2 = 40 mm · cos 60° = 20 mm y2 = 40 mm · sin 60° ≈ 34,641 mm
| Agujero | Ángulo | X en mm | Y en mm |
|---|---|---|---|
| 1 | 0° | 40 | 0 |
| 2 | 60° | 20 | 34,641 |
| 3 | 120° | −20 | 34,641 |
| 4 | 180° | −40 | 0 |
| 5 | 240° | −20 | −34,641 |
| 6 | 300° | 20 | −34,641 |
Los signos salen solos del seno y el coseno, siempre que la calculadora esté en grados (DEG).
Cuando el primer agujero está arriba
Con cinco agujeros sobre Ø 100 mm, el primero suele estar arriba, es decir, a 90°. El ángulo de división es de 72°.
| Agujero | Ángulo | X en mm | Y en mm |
|---|---|---|---|
| 1 | 90° | 0 | 50 |
| 2 | 162° | −47,553 | 15,451 |
| 3 | 234° | −29,389 | −40,451 |
| 4 | 306° | 29,389 | −40,451 |
| 5 | 378° = 18° | 47,553 | 15,451 |
Distancia entre dos agujeros
Para comprobar con el pie de rey necesitas la distancia en línea recta entre dos agujeros contiguos, la cuerda:
Para Ø 80 mm con 6 agujeros son 80 mm · sin 30° = 40 mm; para Ø 100 mm con 5 agujeros, 100 mm · sin 36° ≈ 58,779 mm.
En la máquina CNC
Muchos controles tienen un ciclo de círculo de agujeros. Indicas el centro, el radio, el ángulo inicial, el ángulo de división y el número de agujeros, y el control calcula las posiciones por sí mismo. Aun así, merece la pena saber calcular las coordenadas a mano para comprobar la simulación, para trazar y para máquinas sin ciclo.
Errores típicos
- Diámetro en lugar de radio: todas las coordenadas salen el doble de grandes.
- Seno y coseno intercambiados: la coordenada X va con el coseno y la coordenada Y con el seno, si se cuenta desde el eje X.
- Calculadora en radianes: cos 60 da entonces −0,95 en lugar de 0,5.
- Ángulo inicial contado desde el eje Y: la figura gira 90°.
- Olvidar el centro: si el punto cero está en la esquina, a todos los agujeros les faltan las coordenadas del centro.
- Arco calculado como círculo completo: si los agujeros están solo sobre un arco, vale el ángulo indicado, no 360° / n.