En fläns har sex hål på Ø 80 mm. Vid CNC-maskinen eller vid uppritning behöver du X- och Y-koordinaten för varje hål. Med sinus och cosinus räknar du ut dem i några få steg – om du har koll på startvinkel, rotationsriktning och förtecken.
Delningsvinkel
Ligger hålen jämnt fördelade på hela cirkeln delas hela varvet med antalet hål:
- n antal hål
- Δφ delningsvinkel mellan två hål
- φ0 startvinkel för det första hålet
- φi vinkel för hål nummer i
Man räknar – som vanligt inom CNC-tekniken – moturs från den positiva X-axeln.
Koordinater för varje hål
Här är r hålcirkelns radie, alltså halva hålcirkeldiametern. Ligger nollpunkten inte i mitten utan till exempel i ett hörn av arbetsstycket adderar du mittpunktens koordinater.
Exempel
En hålcirkel har 6 hål på Ø 80 mm, det första ligger vid 0°. Radien är 40 mm, delningsvinkeln 360° / 6 = 60°.
x2 = 40 mm · cos 60° = 20 mm y2 = 40 mm · sin 60° ≈ 34,641 mm
| Hål | Vinkel | X i mm | Y i mm |
|---|---|---|---|
| 1 | 0° | 40 | 0 |
| 2 | 60° | 20 | 34,641 |
| 3 | 120° | −20 | 34,641 |
| 4 | 180° | −40 | 0 |
| 5 | 240° | −20 | −34,641 |
| 6 | 300° | 20 | −34,641 |
Förtecknen följer av sig själva ur sinus och cosinus, så länge miniräknaren står på grader (DEG).
När det första hålet sitter upptill
Vid fem hål på Ø 100 mm ligger det första ofta upptill, alltså vid 90°. Delningsvinkeln är 72°.
| Hål | Vinkel | X i mm | Y i mm |
|---|---|---|---|
| 1 | 90° | 0 | 50 |
| 2 | 162° | −47,553 | 15,451 |
| 3 | 234° | −29,389 | −40,451 |
| 4 | 306° | 29,389 | −40,451 |
| 5 | 378° = 18° | 47,553 | 15,451 |
Avstånd mellan två hål
För att kontrollmäta med skjutmått behöver du det raka avståndet mellan två intilliggande hål, kordan:
För Ø 80 mm med 6 hål blir det 80 mm · sin 30° = 40 mm, för Ø 100 mm med 5 hål 100 mm · sin 36° ≈ 58,779 mm.
Vid CNC-maskinen
Många styrningar har en hålcirkelcykel. Du anger mittpunkt, radie, startvinkel, delningsvinkel och antal, och styrningen räknar ut positionerna själv. Att kunna räkna ut koordinaterna för hand lönar sig ändå: för att kontrollera simuleringen, för uppritning och för maskiner utan cykel.
Typiska misstag
- Diameter i stället för radie insatt: Alla koordinater blir dubbelt så stora.
- Sinus och cosinus förväxlade: X-koordinaten hör till cosinus, Y-koordinaten till sinus, när man räknar från X-axeln.
- Miniräknaren i radianer: cos 60 ger då −0,95 i stället för 0,5.
- Startvinkeln räknad från Y-axeln: Hålmönstret vrids 90°.
- Mittpunkten glömd: Ligger nollpunkten i hörnet saknas mittpunktens koordinater för alla hål.
- Delcirkel räknad som hel cirkel: Ligger hålen bara på en cirkelbåge gäller den angivna vinkeln, inte 360° / n.