En flange har seks huller på Ø 80 mm. På CNC-maskinen eller ved opmærkning skal du bruge X- og Y-koordinaten for hvert hul. Med sinus og cosinus regner du dem ud i få trin – når du har styr på startvinkel, drejeretning og fortegn.
Delevinkel
Ligger hullerne jævnt fordelt på hele cirklen, deles den fulde cirkel med antallet af huller:
- n antal huller
- Δφ delevinkel mellem to huller
- φ0 startvinkel for det første hul
- φi vinkel for hul nummer i
Der tælles – som det er almindeligt i CNC-teknikken – fra den positive X-akse mod uret.
Koordinater for hvert hul
Her er r hulkredsens radius, altså den halve hulkredsdiameter. Ligger nulpunktet ikke i midten, men for eksempel i et hjørne af emnet, lægger du centrums koordinater til.
Eksempel
En hulkreds har 6 huller på Ø 80 mm, det første ligger ved 0°. Radius er 40 mm, delevinklen 360° / 6 = 60°.
x2 = 40 mm · cos 60° = 20 mm y2 = 40 mm · sin 60° ≈ 34,641 mm
| Hul | Vinkel | X i mm | Y i mm |
|---|---|---|---|
| 1 | 0° | 40 | 0 |
| 2 | 60° | 20 | 34,641 |
| 3 | 120° | −20 | 34,641 |
| 4 | 180° | −40 | 0 |
| 5 | 240° | −20 | −34,641 |
| 6 | 300° | 20 | −34,641 |
Fortegnene giver sig selv ud fra sinus og cosinus, så længe lommeregneren står på grader (DEG).
Når det første hul sidder øverst
Ved fem huller på Ø 100 mm ligger det første ofte øverst, altså ved 90°. Delevinklen er 72°.
| Hul | Vinkel | X i mm | Y i mm |
|---|---|---|---|
| 1 | 90° | 0 | 50 |
| 2 | 162° | −47,553 | 15,451 |
| 3 | 234° | −29,389 | −40,451 |
| 4 | 306° | 29,389 | −40,451 |
| 5 | 378° = 18° | 47,553 | 15,451 |
Afstand mellem to huller
For at kontrollere med skydelæren skal du bruge den lige afstand mellem to nabohuller, korden:
For Ø 80 mm med 6 huller er det 80 mm · sin 30° = 40 mm, for Ø 100 mm med 5 huller 100 mm · sin 36° ≈ 58,779 mm.
På CNC-maskinen
Mange styringer har en hulkredscyklus. Du angiver centrum, radius, startvinkel, delevinkel og antal, og styringen beregner selv positionerne. Det kan alligevel betale sig at kunne regne koordinaterne ud i hånden: til kontrol af simuleringen, til opmærkning og til maskiner uden cyklus.
Typiske fejl
- Diameter indsat i stedet for radius: Alle koordinater bliver dobbelt så store.
- Sinus og cosinus byttet om: X-koordinaten hører til cosinus, Y-koordinaten til sinus, når der tælles fra X-aksen.
- Lommeregneren i radianer: cos 60 giver så −0,95 i stedet for 0,5.
- Startvinklen talt fra Y-aksen: Hulmønstret drejer sig 90°.
- Centrum glemt: Ligger nulpunktet i hjørnet, mangler centrums koordinater ved alle huller.
- Delcirkel regnet som fuld cirkel: Ligger hullerne kun på en cirkelbue, gælder den angivne vinkel, ikke 360° / n.