Uma cantoneira deve ter 40 mm e 30 mm de medida externa. Qual o comprimento da chapa antes da dobra? A soma das medidas externas, 70 mm, é longa demais, porque na curva o material é comprimido por dentro e esticado por fora. O comprimento certo do blank se chama comprimento desenvolvido, e você o encontra pela linha neutra.
A linha neutra
Na dobra existe na chapa uma camada que não fica nem mais curta nem mais longa: a linha neutra. O comprimento dela é o comprimento desenvolvido da peça. Em raios grandes, ela fica no meio da chapa. Em raios pequenos, ela se desloca para o lado interno. Isso é considerado pelo fator de correção k:
- r raio interno em mm, s espessura da chapa em mm
- k fator de correção (posição da linha neutra)
- rn raio da linha neutra em mm
Comprimento desenvolvido para um ângulo de 90°
Cada trecho reto é a medida externa menos o raio interno e a espessura da chapa. A isso se soma o arco de um quarto de círculo da linha neutra:
Exemplo
Uma cantoneira de chapa de aço de 2 mm com raio interno de 4 mm, medidas externas de 40 mm e 30 mm.
rs = 42 = 2 → k = 0,65 + 0,5 · lg 2 ≈ 0,80
rn = 4 mm + 2 mm2 · 0,80 = 4,80 mm
L = (40 − 6) mm + (30 − 6) mm + π2 · 4,80 mm ≈ 34 mm + 24 mm + 7,54 mm = 65,54 mm
O blank é cortado com 65,5 mm. A linha de dobra para o meio do arco fica a 37,8 mm da borda da aba de 40 mm.
Cálculo com a dedução de dobra
Na oficina, muitas vezes se calcula de forma mais simples: soma das medidas externas menos uma dedução de dobra v por dobra. A dedução de dobra é exatamente a diferença entre os dois caminhos. No exemplo, são 70 mm − 65,54 mm = 4,46 mm.
Deduções de dobra para raios e espessuras comuns você encontra em tabelas. Para qualquer outro raio, para medidas internas ou para ângulos acima de 90°, você mesmo as calcula pela linha neutra.
Raio mínimo de dobra e retorno elástico
Se a dobra for apertada demais, a chapa trinca no lado externo. Por isso cada material tem um raio mínimo de dobra, que cresce com a espessura da chapa. Se a linha de dobra ficar paralela à direção de laminação, você precisa de um raio maior do que na transversal.
Depois da dobra, a chapa volta um pouco e o ângulo se abre de novo. Quanto, depende do material, do raio e da espessura. Materiais mais resistentes e raios maiores voltam mais. Por isso se dobra um pouco além e se mede a primeira peça.
Erros típicos
- Medidas externas simplesmente somadas: o blank fica longo demais, no valor da dedução de dobra.
- Medidas internas e externas misturadas: se uma aba é cotada por dentro, ali você subtrai só r, não r + s.
- Linha neutra sempre no meio: em raios pequenos, o blank fica longo demais. No exemplo, seriam 65,85 mm em vez de 65,54 mm.
- Ângulo de dobra e ângulo de abertura confundidos: uma peça com 120° de ângulo de abertura é dobrada só 60°.
- Sinal da dedução de dobra: se v está na tabela como número positivo, ele é subtraído, não somado.
- Direção de laminação ignorada: se a linha de dobra ficar paralela à direção de laminação, a chapa trinca já em raios que funcionam na transversal.
Perguntas frequentes
Por que se chama “comprimento desenvolvido”?
Porque é o comprimento que a peça teria se fosse desdobrada até ficar totalmente reta – ou seja, o comprimento do blank.
O cálculo vale também para várias dobras?
Sim. Você soma todos os trechos retos e todos os arcos. Com a dedução de dobra, você subtrai um v para cada dobra.