Расчёт длины развёртки: заготовка для гибки

Q: Почему это называется «длина развёртки»?

Потому что это длина, которую имела бы деталь, если снова полностью её выпрямить, — то есть длина заготовки.

Q: Подходит ли расчёт для нескольких гибов?

Да. Сложите все прямые участки и все дуги. При расчёте с поправкой на изгиб вычитайте по одной v на каждый гиб.

Уголок должен иметь наружные размеры полок 40 мм и 30 мм. Какой длины должна быть заготовка из листа до гибки? Сумма наружных размеров, 70 мм, слишком велика: в зоне изгиба материал внутри сжимается, а снаружи растягивается. Правильная длина заготовки называется длиной развёртки, и находят её через нейтральный слой.

Нейтральный слой

При гибке в листе есть слой, который не становится ни короче, ни длиннее, — нейтральный слой. Его длина и есть длина развёртки детали. При больших радиусах он лежит посередине толщины листа. При малых радиусах смещается к внутренней стороне. Это учитывает поправочный коэффициент k:

k = 0,65 + 0,5 · lg rs (при r/s < 5, иначе k = 1)

r_n = r + s2 · k

r внутренний радиус, мм; s толщина листа, мм
k поправочный коэффициент (положение нейтрального слоя)
r_n радиус нейтрального слоя, мм

Согнутый уголок с наружными размерами a и b, внутренним радиусом r, толщиной листа s и нейтральным слоем, показанным штриховой линией — Длина развёртки складывается из двух прямых участков и дуги нейтрального слоя (штриховая линия).

Длина развёртки для угла 90°

Каждый прямой участок равен наружному размеру минус внутренний радиус и толщина листа. К ним добавляется дуга нейтрального слоя в четверть окружности:

L = (a − r − s) + (b − r − s) + π2 · r_n

Пример

Уголок из стального листа толщиной 2 мм с внутренним радиусом 4 мм, наружные размеры 40 мм и 30 мм.

rs = 42 = 2 → k = 0,65 + 0,5 · lg 2 ≈ 0,80

r_n = 4 мм + 2 мм2 · 0,80 = 4,80 мм

L = (40 − 6) мм + (30 − 6) мм + π2 · 4,80 мм ≈ 34 мм + 24 мм + 7,54 мм = 65,54 мм

Заготовку отрезают длиной 65,5 мм. Линия гиба для середины дуги находится в 37,8 мм от края полки 40 мм.

Расчёт с поправкой на изгиб

В цеху часто считают проще: сумма наружных размеров минус поправка на изгиб v для каждого гиба. Поправка на изгиб — это как раз разница между двумя способами. В примере это 70 мм − 65,54 мм = 4,46 мм.

L = a + b − v

Поправки на изгиб для распространённых радиусов и толщин приведены в таблицах. Для любого другого радиуса, для внутренних размеров или для углов более 90° вы рассчитываете их сами через нейтральный слой.

Минимальный радиус гибки и пружинение

При слишком малом радиусе гибки лист трескается с наружной стороны. Поэтому у каждого материала есть минимальный радиус гибки, который растёт с толщиной листа. Если линия гиба параллельна направлению прокатки, нужен больший радиус, чем поперёк него.

После гибки лист немного пружинит назад, и угол слегка раскрывается. Насколько — зависит от материала, радиуса и толщины. Более прочные материалы и большие радиусы пружинят сильнее. Поэтому гнут с небольшим перегибом и проверяют размеры на первой детали.

Типичные ошибки

Наружные размеры просто сложены: заготовка получается длиннее на величину поправки на изгиб.
Смешаны внутренние и наружные размеры: если полка образмерена по внутренней стороне, вычитайте там только r, а не r + s.
Нейтральный слой всегда принят посередине: при малых радиусах заготовка из-за этого получается слишком длинной. В примере было бы 65,85 мм вместо 65,54 мм.
Перепутаны угол гибки и угол раскрытия: деталь с углом раскрытия 120° сгибают всего на 60°.
Знак поправки на изгиб: если v указана в таблице положительным числом, её вычитают, а не прибавляют.
Не учтено направление прокатки: если линия гиба параллельна направлению прокатки, лист трескается уже при радиусах, которые поперёк него ещё допустимы.

Частые вопросы

Почему это называется «длина развёртки»?