Gesello
Im App Store laden
DE

Gestreckte Länge beim Biegen berechnen

Wissen

Ein Winkel soll außen 40 mm und 30 mm lang werden. Wie lang muss das Blech vor dem Biegen sein? Die Summe der Außenmaße, 70 mm, ist zu lang, denn im Bogen wird der Werkstoff innen gestaucht und außen gestreckt. Die richtige Zuschnittlänge heißt gestreckte Länge, und du findest sie über die neutrale Faser.

Die neutrale Faser

Beim Biegen gibt es im Blech eine Schicht, die weder kürzer noch länger wird: die neutrale Faser. Ihre Länge ist die gestreckte Länge des Teils. Bei großen Radien liegt sie in der Blechmitte. Bei engen Radien wandert sie zur Innenseite. Das berücksichtigt der Korrekturfaktor k:

k = 0,65 + 0,5 · lg rs   (für r/s < 5, sonst k = 1)
rn = r + s2 · k
  • r Innenradius in mm, s Blechdicke in mm
  • k Korrekturfaktor (Lage der neutralen Faser)
  • rn Radius der neutralen Faser in mm
Biegewinkel mit Außenmaßen a und b, Innenradius r, Blechdicke s und gestrichelter neutraler Faser
Die gestreckte Länge setzt sich aus den beiden geraden Stücken und dem Bogen der neutralen Faser (gestrichelt) zusammen.

Gestreckte Länge für einen 90°-Winkel

Jedes gerade Stück ist das Außenmaß minus Innenradius und Blechdicke. Dazu kommt der Viertelkreisbogen der neutralen Faser:

L = (a − r − s) + (b − r − s) + π2 · rn

Beispiel

Ein Winkel aus 2 mm Stahlblech mit 4 mm Innenradius, Außenmaße 40 mm und 30 mm.

rs = 42 = 2   →   k = 0,65 + 0,5 · lg 2 ≈ 0,80

rn = 4 mm + 2 mm2 · 0,80 = 4,80 mm

L = (40 − 6) mm + (30 − 6) mm + π2 · 4,80 mm ≈ 34 mm + 24 mm + 7,54 mm = 65,54 mm

Zugeschnitten werden 65,5 mm. Die Biegelinie für die Mitte des Bogens liegt 37,8 mm von der Kante des 40-mm-Schenkels entfernt.

Rechnen mit dem Ausgleichswert

In der Werkstatt wird oft einfacher gerechnet: Summe der Außenmaße minus ein Ausgleichswert v je Biegestelle. Der Ausgleichswert ist genau der Unterschied zwischen beiden Wegen. Im Beispiel sind das 70 mm − 65,54 mm = 4,46 mm.

L = a + b − v

Ausgleichswerte findest du für gängige Radien und Dicken in Tabellen. Für jeden anderen Radius, für Innenmaße oder für Winkel über 90° rechnest du sie über die neutrale Faser selbst aus.

Mindestbiegeradius und Rückfederung

Wird zu eng gebogen, reißt das Blech an der Außenseite. Jeder Werkstoff hat deshalb einen Mindestbiegeradius, der mit der Blechdicke wächst. Liegt die Biegekante parallel zur Walzrichtung, brauchst du einen größeren Radius als quer dazu.

Nach dem Biegen federt das Blech ein Stück zurück, der Winkel öffnet sich wieder etwas. Wie viel, hängt vom Werkstoff, vom Radius und von der Dicke ab. Festere Werkstoffe und größere Radien federn stärker. Deshalb wird leicht überbogen und am ersten Teil nachgemessen.

Typische Fehler

  • Außenmaße einfach addiert: Der Zuschnitt wird dann um den Ausgleichswert zu lang.
  • Innen- und Außenmaße gemischt: Ist ein Schenkel innen bemaßt, ziehst du dort nur r ab, nicht r + s.
  • Neutrale Faser immer in der Mitte angenommen: Bei engen Radien wird der Zuschnitt dadurch zu lang. Im Beispiel wären es 65,85 mm statt 65,54 mm.
  • Biegewinkel und Öffnungswinkel verwechselt: Ein Teil mit 120° Öffnungswinkel wird nur um 60° gebogen.
  • Vorzeichen des Ausgleichswerts: Steht v in der Tabelle als positive Zahl, wird er abgezogen, nicht addiert.
  • Walzrichtung übersehen: Liegt die Biegekante parallel zur Walzrichtung, reißt das Blech schon bei Radien, die quer dazu noch gehen.

Häufige Fragen

Warum heißt es „gestreckte Länge“?

Weil es die Länge ist, die das Teil hätte, wenn man es wieder ganz gerade biegen würde – also die Länge des Zuschnitts.

Gilt die Rechnung auch für mehrere Biegungen?

Ja. Du addierst alle geraden Stücke und alle Bögen. Mit dem Ausgleichswert ziehst du für jede Biegestelle ein v ab.