Una squadretta deve misurare all'esterno 40 mm e 30 mm. Quanto deve essere lunga la lamiera prima della piegatura? La somma delle quote esterne, 70 mm, è troppo, perché nella piega il materiale viene compresso all'interno e allungato all'esterno. La lunghezza di taglio corretta si chiama lunghezza sviluppata e la trovi tramite la fibra neutra.
La fibra neutra
Durante la piegatura c'è nella lamiera uno strato che non si accorcia né si allunga: la fibra neutra. La sua lunghezza è la lunghezza sviluppata del pezzo. Con raggi grandi si trova a metà spessore. Con raggi stretti si sposta verso l'interno. Di questo tiene conto il fattore di correzione k:
- r raggio interno in mm, s spessore della lamiera in mm
- k fattore di correzione (posizione della fibra neutra)
- rn raggio della fibra neutra in mm
Lunghezza sviluppata per una piega a 90°
Ogni tratto rettilineo è la quota esterna meno raggio interno e spessore della lamiera. A questo si aggiunge il quarto di cerchio della fibra neutra:
Esempio
Una squadretta in lamiera d'acciaio da 2 mm con raggio interno di 4 mm, quote esterne 40 mm e 30 mm.
rs = 42 = 2 → k = 0,65 + 0,5 · lg 2 ≈ 0,80
rn = 4 mm + 2 mm2 · 0,80 = 4,80 mm
L = (40 − 6) mm + (30 − 6) mm + π2 · 4,80 mm ≈ 34 mm + 24 mm + 7,54 mm = 65,54 mm
Si taglia a 65,5 mm. La linea di piegatura per il centro dell'arco si trova a 37,8 mm dal bordo del lato da 40 mm.
Calcolo con la deduzione di piegatura
In officina spesso si calcola in modo più semplice: somma delle quote esterne meno una deduzione di piegatura v per ogni piega. La deduzione di piegatura è esattamente la differenza tra i due metodi. Nell'esempio sono 70 mm − 65,54 mm = 4,46 mm.
Le deduzioni di piegatura per raggi e spessori comuni si trovano in tabella. Per qualsiasi altro raggio, per quote interne o per angoli oltre 90° le calcoli tu stesso tramite la fibra neutra.
Raggio minimo di piegatura e ritorno elastico
Se si piega troppo stretto, la lamiera si cricca all'esterno. Ogni materiale ha quindi un raggio minimo di piegatura, che cresce con lo spessore della lamiera. Se la linea di piegatura è parallela alla direzione di laminazione, ti serve un raggio maggiore che in senso trasversale.
Dopo la piegatura la lamiera ritorna un po' indietro e l'angolo si riapre leggermente. Quanto dipende dal materiale, dal raggio e dallo spessore. I materiali più resistenti e i raggi più grandi hanno un ritorno elastico maggiore. Per questo si piega leggermente oltre e si misura il primo pezzo.
Errori tipici
- Quote esterne semplicemente sommate: il pezzo tagliato risulta troppo lungo di un valore pari alla deduzione di piegatura.
- Quote interne ed esterne mescolate: se un lato è quotato all'interno, lì sottrai solo r, non r + s.
- Fibra neutra sempre presunta a metà: con raggi stretti il pezzo tagliato risulta troppo lungo. Nell'esempio sarebbero 65,85 mm invece di 65,54 mm.
- Confusi angolo di piegatura e angolo di apertura: un pezzo con angolo di apertura di 120° viene piegato solo di 60°.
- Segno della deduzione di piegatura: se in tabella v è un numero positivo, si sottrae, non si somma.
- Direzione di laminazione trascurata: se la linea di piegatura è parallela alla direzione di laminazione, la lamiera si cricca già con raggi che in senso trasversale vanno ancora bene.
Domande frequenti
Perché si chiama «lunghezza sviluppata»?
Perché è la lunghezza che il pezzo avrebbe se lo si raddrizzasse completamente – cioè la lunghezza del pezzo da tagliare.
Il calcolo vale anche per più pieghe?
Sì. Sommi tutti i tratti rettilinei e tutti gli archi. Con la deduzione di piegatura sottrai una v per ogni piega.